Популярно о фракталах: применение фракталов и обзор программ

Область применения спиральной модели

Менеджер проекта может быть уверен в целесообразности применения спиральной модели, если для этого существует хотя бы одна из следующего перечня причин:

∙когда создание прототипа представляет собой подходящий тип разработки продукта;

∙когда важно сообщить, каким образом будет происходит увеличение затрат, и подсчитать затраты, связанные с выполнением действий из квадранта риска;

∙когда организация обладает навыками, требуемыми для адаптации модели;

∙для проектов, выполнение которых сопряжено со средней и высокой степенью риска;

∙когда нет смыла браться за выполнение долгосрочного проекта из-за потенциальных изменений, которые могут произойти в экономических приоритетах, и когда такая неопределенность может вызвать ограничение во времени;

∙когда речь идет о применении новой технологии и когда необходимо протестировать базовые концепции;

∙когда пользователи не уверены в своих потребностях;

∙когда требования слишком сложные;

∙при разработке новой функции или новой серии продуктов;

∙когда ожидаются существенные изменения, например, при изучении или исследовательской работе;

Как это рисовать

Сейчас придумано большое число алгоритмов рисования фракталов. В интернете можно найти и скачать готовые программы. Но обладателю даже не очень мощного компьютера не составит большого труда нарисовать фрактал Жюлиа, Мандельброта, Галлея или Ньютона в достаточно хорошем качестве своими руками. Опишем в общих чертах процедуру рисования множества Жюлиа многочлена z2 + c для конкретного значения комплексного параметра c = p + iq.

Будем считать, что экран прямоугольный и состоит из a × b точек и что изображение будет покрашено в K + 1 цвет (то есть цвета пронумерованы от 0 до K, причем цвет номер 0 — черный, а для других цветов условимся, что чем больше номер цвета, тем быстрее «убегает на бесконечность» точка, которую мы покрасим в этот цвет). Еще необходимо выбрать область плоскости, которую выведем на экран (для начала подойдет квадрат {|Re z| ≤ 1,5, |Im z| ≤ 1,5}; его нужно разрезать на a × b прямоугольников, каждый из которых будет выступать в роли точки экрана), и радиус R круга D, точки снаружи которого будем считать «бесконечно далекими» (можно взять R = 10).

Для каждой точки z = (x; y) экрана (то есть центра соответствующего прямоугольника) нужно в цикле последовательно вычислять zk+1 по zk, используя формулу (в координатах это выглядит так: , yk+1 = 2xkyk + q). Признаком остановки цикла является выполнение одного из двух условий: либо на k-м шаге точка zk вышла из круга D (то есть верно неравенство , и тогда точку z нужно покрасить в цвет номер k, либо оказалось, что k = K + 1, тогда мы считаем, что точка z лежит внутри множества Жюлиа, и красим ее в черный.

В результате работы программы на экран будет выведена квадратная область комплексной плоскости {|Re z| ≤ 1,5, |Im z| ≤ 1,5}, на которой черным цветом будет изображено множество Жюлиа многочлена z2 + c для выбранного параметра c = p + iq, а остальные точки будут раскрашены в K цветов.

Увеличивая числа a и b, можно повышать разрешение экрана и тем самым улучшать качество изображения. Меняя K и подбирая соответствие между цветами и их номерами, можно добиться довольно красивых картинок.

Это — самая простая процедура построения множества Жюлиа. В программах, которые легко найти и скачать в интернете, используются более сложные алгоритмы рисования. Но в основе большинства из них лежит этот.

Далее: Фракталы в природе

Уникальные особенности фракталов

Фрактальная графика не имеет аналогов. Она по-своему уникальна. Во-первых, небольшая его часть может мгновенно рассказать о всем рисунке или изображении. Доступна информация обо всем фрактале, так как он похож на самого себя.

Равносторонний треугольник находится в центре любого изображения, относящегося к этому типу графики. Все остальные детали рисунка являются его частями или уменьшенными / увеличенными копиями. То есть в композиции изображения участвует определенный элемент.

Чтобы использовать фрактальную графику, вам не нужны какие-либо объекты, хранящиеся в памяти вашего компьютера. Вы можете начать творить, имея под рукой всего одну математическую формулу.

Существующие версии ПО

На февраль 2021 года программа долгое время находится в открытом бета-тестировании, а точнее актуальной версией является 0.18.

Осторожно! В ней нет части специфических функций, а также есть баги, но в целом существующая утилита подходит для работы.

Если, по какой-то причине, необходимо установить более старые версии программы, то все они хранятся прямо здесь, а также на GitHub или официальном сайте разработчиков.

Если говорить о местных бесплатных плагинах или «модулях», то они уже не являются официальной разработкой авторов ПО. Их можно свободно найти в интернете и установить на свою программу, некоторые из них являются полностью готовыми инструментами, некоторые так же, как FreeCAD, все еще в бета-тесте.

Нужен ли ActiveX?

С одной стороны, технологию ActiveX поддерживает только Internet Explorer, а большинство опытных пользователей Интернета пользуется другими браузерами и не подозревает об этой технологии.

Но если Вы в своей жизни вынуждены использовать какие-либо сайты, в обязательном порядке требующие использование старых версий IE, то вам просто необходимо использовать компоненты ActiveX.

Однако пользоваться возможностями данной технологии надо предельно аккуратно. Существует довольно высокая вероятность «подцепить» вирус, разрешив всем сайтам по умолчанию устанавливать приложения ActiveX. Злоумышленники применяют эту технологию для распространения шпионских программ, поэтому нам следует разобраться, как правильно настроить работу данного приложения.

Основные плюсы и минусы операционной системы Linux

Как и любые другие ОС, системы семейства Linux обладают своими плюсами и минусами. Перед выбором подходящего дистрибутива следует ознакомиться с общими особенностями этого семейства, которые могут повлиять на эффективность вашей работы.

Основные плюсы и минусы операционной системы Linux

Для начала изучим главные преимущества операционной системы Linux.

Каждый дистрибутив Linux имеет свой собственный репозиторий, представляющий собой хранилище всего доступного ПО.
Правильно настроенную систему можно эксплуатировать годами без перезагрузок. При этом она будет работать стабильно и не зависнет.
Linux славится своей безопасностью в силу полной защищенности от вирусов

Любое важное и потенциально опасное действие должно быть подтверждено администратором. Тогда как для Windows каждый год разрабатываются новые, все более разрушительные вирусы, что вынуждает пользователя запускать тяжелые антивирусные системы и постоянно сканировать жесткий диск.
Открытый исходный код предоставляет пользователю поистине неограниченные возможности по тонкой настройке системы под собственные нужды.
В работающей системе происходит гораздо меньше сбоев, если сравнивать с ОС Windows.
Linux также отличается меньшим потреблением ресурсов компьютера по сравнению с другими системами.
ОС на базе Linux можно запускать прямо с флэш-накопителя без предварительной установки на жесткий диск

Это позволяет использовать систему, например, для устранения критических ошибок на имеющемся носителе.
В Линуксе отсутствует привычный пользователям Windows реестр. Соответственно, отпадает надобность его чистить. Здесь все конфигурационные файлы располагаются в каталоге /etc.
Подавляющее большинство дистрибутивов Линукс не «следит» за пользователями (не собирает их данные), в отличие от той же Windows.
Для системы энтузиастами написано огромное количество бесплатных программ. Впрочем, платные продукты также имеются.

Теперь перейдем к объективным недостаткам.

  • Как принципиально иная операционная система, ОС Linux дольше осваивается новичками, знакомыми только с базовыми принципами работы в Windows. В графическом интерфейсе также могут иметься серьезные отличия.
  • Работа в Линуксе предполагает использование консоли (терминала) путем ввода команд с клавиатуры. Многих начинающих пользователей это может отпугнуть. Какой бы навороченной ни была графическая оболочка, там обязательно будет программа Терминал в виде окна. Фактически консоль Linux аналогична командной строке DOS.
  • Так сложилось, что все системы Linux не «дружат» с принтерами. И хотя постепенно с выходом новых версий ядра проблема решается все легче, она до сих пор актуальна.
  • Работа с операционной системой Linux требует установки прав доступа. Многие программы могут выполняться только администраторами с повышенными привилегиями. А это значит, что периодически придется вводить пароль (соответственно, он не должен быть слишком сложным).
  • Несмотря на большое количество разработанных под Линукс программ, совместимого с Windows ПО (особенно игр) пока еще мало. Зачастую именно этот факт останавливает пользователей окончательно перебираться на Linux. Конечно, многие программы можно запускать через эмулятор, но их производительность и функциональность при этом страдают.
  • Возможна несовместимость программного обеспечения даже между различными дистрибутивами Linux.
  • В большинстве случаев для нормального обновления системы требуется интернет. Причем, пакеты в Линуксе взаимосвязаны, и их зачастую нужно обновлять комплексно.

Функции

Анимация создается в Chaotica

Фрактал, созданный с помощью GIMP

Моделирование ландшафта с помощью нескольких программ

В программные пакеты для генерации фракталов включено множество различных функций. Следовательно, возможно соответствующее разнообразие в создаваемых изображениях. Большинство из них имеют некоторую форму выбора алгоритма , интерактивное масштабирование изображения и возможность сохранять файлы в формате JPEG , TIFF или PNG , а также возможность сохранять файлы параметров, что позволяет пользователю легко вернуться к ранее созданным изображениям для последующего использования. модификация или исследование. Пользователи одной программы могут обмениваться формулами, параметрами, переменными и алгоритмами раскраски для фрактальных изображений. Не существует общепринятого стандартного формата файлов фракталов .

Одной из особенностей большинства фрактальных программ времени ухода или фракталов на алгебраической основе является установка максимальной итерации. Если изображение увеличено, необходимо увеличить количество итераций, чтобы не потерять мелкие детали

Ограничение максимального количества итераций важно при низкой вычислительной мощности устройства. Варианты окраски часто позволяют рандомизировать цвета

Параметры плотности цвета являются общими, потому что некоторые градиенты выводят очень разные величины, что приводит к сильным повторяющимся полосам или большим областям одного цвета. Из-за удобной возможности добавления эффектов постобработки в него включены функции и альфа-композитинга, которые есть в других графических программах. Могут быть включены как 2D-, так и 3D-эффекты рендеринга, такие как плазменный эффект и освещение . Многие пакеты также позволяют пользователю вводить свою собственную формулу, что позволяет лучше контролировать фракталы, а также выбирать цветопередачу, а также использовать фильтры и другие методы обработки изображений. Некоторые программные пакеты фракталов позволяют создавать фильмы из последовательности фрактальных изображений. Другие отображения времени визуализации и позволяют некоторую форму цвета велоспорта и цвета палитры инструментов создания.

Внешние СМИ
Изображений
видео
1980 Лорен Карпентер
2014, Кен Масгрейв

Стандартное графическое программное обеспечение (такое как GIMP ) содержит фильтры или плагины, которые можно использовать для генерации фракталов. Блендер содержит фрактальный (или случайный) модификатор. Многие автономные программы генерации фракталов можно использовать вместе с другими графическими программами (такими как Photoshop ) для создания более сложных изображений. POV-Ray — это программа трассировки лучей, которая генерирует изображения из текстового описания сцены, которое может генерировать фракталы. Можно использовать скрипты в 3ds Max и Autodesk Maya . Ряд веб-интерфейсов для генерации фракталов находится в свободном доступе, включая Turtle Graphics Renderer. Fractal Lab может генерировать как двумерные, так и трехмерные фракталы и доступна через Интернет с помощью WebGL . JWildfire — это генератор фрактального пламени на основе Java с открытым исходным кодом . Mandelbrot Fractal — это исследователь фракталов, написанный на JavaScript . Fractal Grower — это программное обеспечение, написанное на Java для создания фракталов замещения Линденмайера (L-систем).

Internet Explorer

Internet Explorer (читается «Интернет Эксплорер», сокращённо IE) — программа-браузер, которую разрабатывала корпорация Microsoft с 1995. Входила в комплект операционных систем семейства Windows вплоть до Windows 10

Статус программы Бесплатная
Операционная система Windows 10, 8.1, 8, 7, XP
Язык Русский
Разработчик Microsoft
Категория приложения Браузер

Браузер обладает определёнными особенностями, которые другие программы не имеют. Его история началась ещё 21 год назад и по сей день он развивался, получая популярность среди пользователей. Но пользовались им не из-за надёжности, а из-за функционала.

Первым делом нужно отметить, что у Internet Explorer полностью уникальная структура и дизайн. То есть, вы можете пользоваться этим браузером когда и сколько угодно, но привлечёт вас первым делом именно стилизация. Разработчики уделили достаточно времени именно этому моменту. Но он не главный.

Браузер очень нетребовательный. Если вы обладатель слабого компьютера, то он всё равно будет чувствовать себя отлично. Подобное невозможно сказать о Google Chrome и Mozilla Firefox, которые требуют от компьютера немало оперативной памяти. Internet Explorer же работает намного стабильнее и проще.

Если вы любите открывать сразу несколько вкладок, то для этого будет лучшим вариантом именно этот браузер. Дело в том, что при открытии новых вкладок вы открываете новые окна. Эта функция позволяет экономить потребность от компьютера, что делает его работу стабильной.

Особенности браузера, которые следует отметить

Среди особенностей браузера можно отметить сразу несколько его плюсов списком:

  • Улучшенная производительность скриптов, что плавнее воспроизводит видеоролики, а также быстрее грузит страницы;
  • Веб-разработчики имеют доступ к новым инструментам, что разрешено не во всех браузерах;
  • Есть возможность закрепления сайтов;
  • Возможность отменить слежение;
  • Работа в режиме совместимости, что может не каждый браузер;
  • Быстрый и надёжный сёрфинг (если брать последнюю версию).

Плюсы и минусы программы

И это ещё не всё. Программу стоит похвалить за что-то, но и сказать о минусе. Что же до плюсов, то их множество, а описаны они выше. Но всё же, отметить нужно тот факт, что браузер доступен на 95 языках. Локализация оформлена должным образом, за что следует благодарить разработчиков.

Что же до ещё одного плюса, то это низкая потребность производительности вашего персонального компьютера. Особенно это полезно, если вы обладатель ноутбука, так как можно экономить заряд батареи. Высокая безопасность в сети также является незаменимым плюсом программы.

Но у последней версии есть и свои минусы. Первым делом речь идёт о функции «закрепленные вкладки». Она не идеально, её нужно доработать. Также, не все операционные системы могут поддерживать этот браузер. Например, особо старые версии не смогут активно работать с браузером.

Оценки браузера

Также хотелось бы отметить, что у браузера положительные оценки. Хоть в интернете и «ходят шутки», что браузер тормозит, но на деле всё совсем иначе. Работает он быстро, за что получил высокие оценки:

  • Интерфейс на 5 из 5;
  • Функции на 4 из 5;
  • Удобство на 4 из 5;
  • Соотношение цены и качества 5 из 5.

Общая оценка и заключение

Общая оценка программы — 4 из 5. Есть всё же некоторые моменты, которые можно было доработать разработчиками. Тем не менее, браузер прекрасно справляется с поставленными задачами и с ним вы можете как работать, так и развлекаться, просматривая любимый фильм вечером.

Чем хорош MapReduce: основные преимущества модели

Ключевыми достоинствами MapReduce являются следующие :

  • возможность распределенного выполнения операций предварительной обработки (map) и свертки (reduce) большого объема данных. При этом функции map работают независимо друг от друга и могут выполняться параллельно на разных узлах кластера. Отметим, что на практике количество одновременно исполняемых функций map ограничивается источником входных данных и числом используемых процессоров. Аналогичным образом множество узлов производят свертку (reduce) после того, как каждый из них обработал все результаты функции map с одним конкретным значением ключа.
  • быстрота обработки больших объёмов данных за счет распределения операций по вышеописанному принципу. В частности, всего за пару часов MapReduce может отсортировать целый петабайт данных.
  • отказоустойчивость и оперативное восстановления после сбоев: при отказе рабочего узла, производящего операцию map или reduce, его работа автоматически передается другому рабочему узлу в случае доступности входных данных для проводимой операции.


Классический MapReduce

Рисование абстракций онлайн SymWave

Техника медитативного рисунка — мандала. 

Одной из техник арт-терапии является создание циркулярных композиций — мандал. Слово мандала имеет санскритское происхождение и означает «магический круг».

SymWave — рисование абстракций онлайн

Понятие мандалы было внесено в западную психологию К. Юнгом. Он открыл ее, занимаясь собственным психоанализом. Круг является символом планеты Земля, а также символом защищенности материнского лона. Таким образом, при создании круга очерчивается граница, защищающая физическое и психологическое пространство. Спонтанная работа с цветом и формой

внутри круга способствует изменению состояния сознания человека, вызывает разнообразные психосоматические феномены и

открывает возможность для духовного роста личности.

Мандала помогает стимулировать основные внутренние источники, запечатленные на глубинных уровнях разума, включая механизмы саморегуляции. Это психологический преобразователь, помогающий человеку установить связь с самим собой.

Создание мандал протекает, в основном, в форме самостоятельной работы клиента, хотя он также время от времени обсуждает свои рисунки с психологом. Позитивный результат достигается за счет гармонизирующего воздействия самой процедуры рисования наличность клиента, которому таким образом часто удается достичь релаксации и психического равновесия. 

Кроме этого, техника рисования мандалы используется в сочетании с другими приемами арт-терапевтической работы, например,

с музыкой. 

Технику рисования мандал можно использовать как при индивидуальной, так и при групповой арт-терапии. В частности, ее можно включить в работу с тематически ориентированными группами. В этом случае возможно не только рисование участниками

индивидуальных мандал и их последующее обсуждение, но проведение коллективной работы с использованием разнообразных материалов и средств. 

Одной разновидностью рисунка в круге является цветовое колесо. Создание цветового колеса можно использовать в качестве

подготовительного упражнения при работе с мандалой. Цветовое колесо — это инструмент, помогающий клиентам стать более

чувствительными к цветам. Поскольку работа предполагает взаимодействие с полным спектром цветов, это уже само по себе

может помочь прийти в состояние равновесия.

Вам нравятся абстракции и психоделические картинки? Тогда этот сервис для Вас! SymWave позволяет рисовать абстрактные картинки онлайн и, естественно, этот сервис совершенно бесплатный. Вы можете создать оригинальные обои для рабочего стола, необычную картинку на аватар и пр.

Программы для генерации

Нет такого человека, которого бы не привлекала фрактальная графика. Программы, участвующие в ее создании, представлены в большом количестве. Поэтому надо разобраться в наиболее подходящих для новичков.

Продукт Art Dabbler представляет собой лучший вариант, если пользователь раньше не имел дело с его налогами. Здесь можно не только освоить графику, но и научиться рисовать на компьютере. К другим преимуществам следует отнести небольшое количество занимаемой памяти и интуитивно понятный интерфейс.

Другая программа — Ultra Fractal. Она уже ориентирована на работу профессионалов, новичкам сложно будет в ней разобраться. Интерфейс здесь достаточно сложный, но производители выполнили его на примере обычного Photoshop. Если пользователь имел дело с этой программой, то в кнопках разберется быстро. Особенность Ultra Fractal заключается в том, что здесь выполняется не только графика фрактальная в качестве стандартного и обычного изображения, но и анимация. Формулы для составления прилагаются, но при необходимости пользователь сможет задействовать свою.

Сходства и различия между фракталом и вектором

Векторная и фрактальная графика очень различаются между собой:

  1. По кодированию изображений. Вектор задействует контуры разных геометрических фигур, фрактал — математическую формулу, в основе которой лежит треугольник.
  2. По применению. Вектор используют везде, где нужно получить четкий контур. Фрактальная графика более специализирована, она нашла свое применение в математике и искусстве.
  3. По аналогам. Векторными аналогами являются слайды или функции на графиках. У фракталов это — снежинки или кристаллы.

Несмотря на многообразие отличительных черт, эти два вида графики объединяет качество изображения. Оно остается неизменным, независимо от уровня масштабирования.

Трехмерная, векторная, растровая, фрактальная графика схожи в одном — все они широко используются в решении различных компьютерных задач. Чтобы получить действительно качественное изображение, нужно задействовать каждую из них.

Матричные

Это самые старые принтеры среди всех существующих на сегодняшний день, вследствие чего их практически невозможно встретить в современных магазинах. Они значительно уступают по своим характеристикам другим видам принтеров, поэтому есть смысл сравнивать между собой только струйные и лазерные устройства, включая также фотопринтеры.

Такие устройства печатают, используя игольчатую печатающую головку, которая через специальную красящую ленту бьет по бумаге. В наше время из-за огромнейшего количества недостатков такие принтеры мало где можно встретить, однако их по-прежнему применяют в кассах железнодорожных вокзалов и аэропортов.

Матричные принтеры

Начнем с матричных принтеров. Технология печати в них довольно проста — электромагниты приводят в движение печатающую головку, в основе которой лежит матрица, состоящая из иголок. Головка гуляет по строкам, а иголки бьют по бумаге через специальную красящую ленту. В итоге на поверхности остается отпечаток. Чем больше иголок в матрице — тем качественнее итоговая картинка. Первые созданные и доступные массовому потребителю принтеры были именно матричными.

У матричных принтеров есть много недостатков, роднящих эти агрегаты скорее с пишущими машинками, чем с современными печатными устройствами. Это и не самая впечатляющая скорость печати, и ее плохое качество, и довольно шумная работа. Поэтому нет ничего удивительного в том, что этот вид принтеров быстро устарел и был почти полностью вытеснен более совершенными моделями. Однако кое-где матричные принтеры по-прежнему применяются. Например, при печати кассовых чеков.

Есть у этих принтеров и другие неочевидные преимущества. Они нетребовательны к условиям и одинаково хорошо справляются с разными форматами бумаги. К тому же документы, напечатанные на матричном принтере, гораздо сложнее подделать.

Рейтинг
( Пока оценок нет )
Editor
Editor/ автор статьи

Давно интересуюсь темой. Мне нравится писать о том, в чём разбираюсь.

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
3D-тест
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: