Решение задач на тему масштаб
Несколько задач, которые встречаются в курсе математики в школе:
- Масштаб карты 1:10000. Найти, сколько в 1 сантиметре метров?
Для начала переведем сантиметры в метры (0.01). Умножаем одну сотую метра на 10000 высчитываем 100 м.
Ответ, который удалось рассчитать: в 1 см на карте содержится сто метров.
На плане с масштабированием «один к двадцати тысячам» расстояние между одним автовокзалом и остановкой составляет 4,8 см, а на втором плане 9,6 см. Вычислить масштаб второго плана.
Зная масштабное уменьшение, выясняем, что в 1 см 200 метров. Умножаем на количество сантиметров в первом плане получаем 960 метров. Делим на количество сантиметров второго плана и находим 100 метров. В 1 см 100 метров, масштабирование «1 к десяти тысячам».
Сказка про карту в масштабе 1:1
Жил-был Капризный Король. Однажды он объехал своё королевство и увидел, как велика и прекрасна его земля. Он увидел извилистые реки, огромные озёра, высокие горы и чудесные города. Он возгордился своими владениями и захотел, чтобы весь мир узнал о них.
И вот, Капризный Король приказал картографам создать карту королевства. Картографы трудились целый год и, наконец, преподнесли Королю замечательную карту, на которой были обозначены все горные гряды, крупные города и большие озёра и реки.
Однако, Капризный Король остался недоволен. Он хотел видеть на карте не только очертания горных цепей, но и изображение каждой горной вершины. Не только крупные города, но и мелкие, и селения. Он хотел видеть небольшие речки, впадающие в реки.
Картографы вновь принялись за работу, трудились много лет и нарисовали другую карту, размером в два раза больше предыдущей. Но теперь Король пожелал, чтобы на карте были видны перевалы между горными вершинами, маленькие озерца в лесах, ручейки, крестьянские домики на окраине селений. Картографы рисовали все новые и новые карты.
Капризный Король умер, так и не дождавшись окончания работы. Наследники один за другим вступали на трон и умирали в свою очередь, а карта все составлялась и составлялась. Каждый король нанимал новых картографов для составления карты королевства, но всякий раз оставался недовольным плодами труда, находя карту недостаточно подробной.
Наконец картографы нарисовали Невероятную карту! Она изображала всё королевство в мельчайших подробностях — и была точно такого же размера, как само королевство. Теперь уже никто не мог найти различия между картой и королевством.
Где же собирались хранить Капризные Короли свою замечательную карту? Ларца для такой карты не хватит. Понадобится огромное помещение вроде ангара, и в нем карта будет лежать во много слоев. Только нужна ли такая карта? Ведь карта в натуральную величину может быть с успехом заменена самой местностью ))))
Полезно ознакомиться и с этим
- Ознакомиться с используемыми в России единицами измерения площадей земельных участков можно здесь.
- Для тех, кого интересует возможность увеличения площади земельных участков для ИЖС, ЛПХ, садоводства, огродничества, находящихся в собственности, полезно ознакомиться с порядком оформления прирезок.
- С 1 января 2018 года в кадастровом паспорте должны быть зафиксированы точные границы участка, поскольку купить, продать, заложить или подарить землю без точного описания границ будет попросту невозможно. Так регламентировано поправками к Земельному кодексу. А тотальная ревизия границ по инициативе муниципалитетов началась с 1 июня 2015 г.
- С 1 марта 2015 года вступил в силу новый Федеральный закон «О внесении изменений в Земельный кодекс РФ и отдельные законодательные акты РФ» (N 171-ФЗ от 23.06.2014 г.), в соответствии с которым, частности, упрощена процедура выкупа земельных участков у муниципалитетов. Ознакомиться с основными положениями закона можно здесь.
- В отношении регистрации домов, бань, гаражей и других построек на земельных участках, находящихся в собственности граждан, улучшит ситуацию новая дачная амнистия.
С этим читают
Параметры точности масштаба
Точность масштаба на чертеже ограничена расстоянием в 0,01 см. Количество метров, соответствующее этому показателю на местности, и называется определением «графическая точность».
Чтобы узнать этот показатель, нужно воспользоваться градусной сеткой и провести некоторые вычисления. Лучше всего использовать численный масштаб. Берем его знаменатель и делим на 10 000, поскольку 1 см плана содержит 10 тысяч отрезков по 0,01 см. Полученное число и будет соответствовать размеру точности.
Например, если карта имеет масштаб 1:25 000, его точность на местности будет составлять 2,5 метра, а для схемы 1:100 000 – 10 метров и так далее.
Что такое масштаб в географии
До восемнадцатого века карты большинства регионов нашей страны выполнялись в виде простых чертежей, без указания размеров и возможности математического расчета расстояния. Так продолжалось до конца XVII века. Петр Первый, заинтересованный географией, при помощи треноги произвел замер реки Дон во время войны с турками.
В дальнейшем карты России стали составлять с учетом достаточно строгих правил, чтобы любой мог прочитать чертеж. Впоследствии такие чертежи стали называть географическими картами – т. е. чертежами, выполненными в соответствии с координатами и масштабным корректированием, а объекты на них стали обозначать специальными символами.
Определение в географии такое: в переводе с немецкого «мерная палочка». Поскольку карта – это чертеж местности, то при ее вычерчивании (либо съемке) расстояние уменьшают в несколько раз.
Другими словами масштабирование в географии показывает кратность уменьшения графического изображения и расстояния на нем относительно снимаемой местности.
Другие полезные функции
Карты Google — это настоящая мощная навигационная система. Существует множество параметров настройки, скрытых функций и инструментов геопространственного поиска. Вот некоторые из них, которые вы обязательно найдете полезными:
Оффлайн Карты
Как и большинство пользователей, вы, вероятно, получаете доступ к Google Maps на своем смартфоне. Но что произойдет, если нет покрытия? Нет проблем, Google поможет вам.
Выберите пункт назначения и коснитесь экрана внизу. Нажмите Загрузить во всплывающем окне, и вы сможете получить доступ к карте (включая направления и компании) из раздела загрузки.
Совместная поездка
Карты Google позволяют видеть в приложении параметры совместного доступа от Lyft и Uber. Выберите пункт назначения и нажмите на значок проезда или значок общественного транспорта.
Вам сразу же показывают все доступные транспортные средства в вашем регионе, включая оценку тарифа и времени, хотя эта услуга может варьироваться в зависимости от вашего точного местоположения.
Путешествие во времени
Огромная коллекция изображений в режиме просмотра улиц позволяет увидеть, как улицы менялись с течением времени. Эта специальная машина времени теперь доступна во всех местах, и вы можете получить к ней доступ, нажав на значок «секундомер».
Доступные для инвалидов маршруты
Нажмите «Направления» после выбора пункта назначения и коснитесь значка общественного транспорта. Выберите «Опции», и вы увидите «Доступно для инвалидов» в разделе «Маршруты».
Эта функция была впервые доступна в Нью-Йорке, Бостоне, Лондоне и некоторых других городах по всему миру. Тем не менее, добавляется больше информации, так что не стесняйтесь проверить ее.
Как узнать высоту в Google Картах на Android
Соавтор(ы): Nicole Levine, MFA. Николь Левин — автор и редактор, пишущий о технологиях для wikiHow. Имеет более 20 лет опыта в написании технической документации и руководстве командами технической поддержки в крупных компаниях, занимающихся веб-хостингом и разработкой программного обеспечения. Получила магистерскую степень по писательскому мастерству в Портлендском государственном университете и преподает композицию, литературное творчество и создание фэнзинов в различных учебных заведениях.
Количество просмотров этой статьи: 3978.
В этой статье мы расскажем вам, как на Android-устройстве найти высоту местоположения в Google Картах. Значения высот отображаются не для всех точек, но можно воспользоваться картой местности, чтобы выяснить высоты в более холмистых или гористых регионах.
Как определить крутизну скатов по шкале заложений топографической карты.
Обычно для определения крутизны скатов на полях топографической карты помещается чертеж — шкала заложений. Вдоль нижнего основания этой шкалы указаны цифры, которые обозначают крутизну скатов в градусах. На перпендикулярах к основанию отложены соответствующие величины заложений в масштабе карты.
В левой части шкала заложений построена для основной высоты сечения, в правой — при пятикратной высоте сечения. Для определения крутизны ската, например, между точками а-в, надо взять циркулем это расстояние и отложить на шкале заложений и прочитать крутизну ската — 3,5 градуса.
Если же требуется определятькрутизну ската между горизонталями утолщенными n-m, то это расстояние надо отложить на правой шкале и крутизна ската в данном случае будет равна 10 градусов.
Как создать тип линии в Автокаде.
Создание типов линий в Автокаде – задача практическая. Поэтому, я подготовил для вас видео материал. Я рассматриваю конкретные примеры не только на простейших вариантах, но и показываю, как создавать сложные линии в Автокаде.
Перейдите по ссылкам, чтобы посмотреть, как происходит создание типа линии в AutoCAD различной сложности:
Подведем итог! Если прочитав данную статью и ознакомившись с доп. материалом, вы самостоятельно сможете ответь на следующие вопросы, которые не были освещены в этой теме в явной форме, то типы линий вы освоили на «5+»:
1. Как создается штриховая линия в Автокаде?
2. Где настраивается волнистая линия в Автокаде (ее масштаб)?
3. Почему невидимые линии в Автокаде (т.е. когда выставлен тип линий «Штриховая») выглядят, как сплошная? Какой параметр нужно настроить?
4. Где взять, к примеру, линии Автокад для генплана, если в стандартном перечне загрузок их нет?
5. Почему в Диспетчере типов линий не отображаются настройки масштабов?
Ну, что, на сколько вопросов ответили? Оставляйте свои комментарии с оценками! Мне важно ваше мнение. Блог Михайлова Андрея о приемах работы и хитростях в САПР
Блог Михайлова Андрея о приемах работы и хитростях в САПР
Терминология шкал [ править ]
Представление масштаба править
Масштаб карты может быть выражен словами (лексический масштаб), в виде отношения или дроби. Примеры:
-
- «от одного сантиметра до ста метров» или 1: 10 000 или 1/10 000
- «один дюйм на одну милю» или 1: 63 360 или 1/63 360
- «один сантиметр на тысячу километров», или 1: 100000000, или 1/100000000. (Соотношение обычно сокращается до 1: 100M)
Гистограмма против лексической шкалы править
В дополнение к вышеуказанному многие карты имеют одну или несколько (графических) шкал . Например, на некоторых современных британских картах есть три шкалы шкалы, по одной для километров, миль и морских миль.
Лексическую шкалу на языке, известном пользователю, может быть легче визуализировать, чем соотношение: если масштаб составляет от дюйма до двух миль, и пользователь карты может видеть на карте две деревни, которые находятся на расстоянии примерно двух дюймов друг от друга, тогда это легко выяснить, что деревни находятся на расстоянии около четырех миль друг от друга.
Лексический масштаб может вызвать проблемы , если оно выражено на языке , который пользователь не понимает или устаревших или неопределенных единиц. Например, масштаб от одного дюйма до фарлонга (1: 7920) будет понятен многим пожилым людям в странах, где в школах преподавались имперские единицы . Но масштаб одного пула на одну лигу может составлять примерно 1: 144 000, в зависимости от выбора картографом множества возможных определений лиги, и только меньшинство современных пользователей будет знакомо с используемыми единицами измерения.
Большой, средний, маленький править
- Контраст пространственного масштаба .
Карта бывает мелкомасштабной или крупномасштабной, а иногда и средней . Малый масштаб относится к картам мира или картам больших регионов, таких как континенты или большие страны. Другими словами, они показывают большие участки земли на небольшом пространстве. Они называются мелкомасштабными, потому что репрезентативная фракция относительно мала.
На крупномасштабных картах мелкие области показаны более подробно, например на картах округов или городских планах. Такие карты называются крупномасштабными, потому что репрезентативная доля относительно велика. Например, план города, представляющий собой крупномасштабную карту, может иметь масштаб 1: 10 000, тогда как карта мира, которая представляет собой карту малого масштаба, может иметь масштаб 1: 100 000 000.
В следующей таблице описаны типичные диапазоны для этих шкал, но ее не следует рассматривать в качестве авторитетных, поскольку нет стандарта:
Классификация | Классифицировать | Примеры |
---|---|---|
крупномасштабный | 1: 0 — 1: 600 000 | 1: 0.00001 для карты вируса; 1: 5,000 для пешеходной карты города |
средний масштаб | 1: 600 000 — 1: 2 000 000 | Карта страны |
малый масштаб | 1: 2 000 000 — 1: ∞ | 1: 50 000 000 для карты мира; 1:10 21 для карты галактики |
Иногда эти термины используются в абсолютном смысле таблицы, но иногда в относительном смысле. Например, картограф, чья работа относится исключительно к крупномасштабным картам (как указано в таблице выше), может называть карту размером 1: 500 000 мелкомасштабной.
В английском языке слово large-scale часто используется для обозначения «обширного». Однако, как объяснялось выше, картографы используют термин «крупномасштабные» для обозначения менее обширных карт — тех, которые показывают меньшую площадь. Карты, показывающие обширную территорию, являются картами «малого масштаба». Это может стать причиной недоумения.
Вариация шкалы править
Нанесение на карту больших площадей вызывает заметные искажения, поскольку значительно сглаживает искривленную поверхность земли. Распространение искажений зависит от проекции карты . Масштаб на карте различается , и указанный масштаб карты является только приблизительным. Это подробно обсуждается ниже.
Пошаговые инструкции по преобразованию миль в километры на Strava iOS, Android, Apple Watch и Mac / ПК
На iPhone
- Откройте приложение Strava и войдите в свою запись.
- Выберите «Профиль» в нижней части экрана. Выберите «Настройки», к которому обращается шестерня в правом верхнем углу экрана.
- Затем нажмите «Единицы измерения», чтобы переключаться между милями и километрами в процессе подготовки.
- Вот и все.
Конвертируйте мили в километры в мобильном приложении Strava для Android
Дополнительные шаги для мобильного Android сильно отличаются от версии приложения для iOS. Выполните следующие действия, чтобы изменить правильную единицу расстояния для приложения Strava Android.
- Откройте приложение Strava на своем мобильном телефоне. и коснитесь вкладки профиля в нижней части телефона. Затем нажмите значок шестеренки в настройках в правом верхнем углу экрана, чтобы найти дополнительные настройки для изменения единиц расстояния.
- Выберите вариант отображения> единицы измерения и выберите предпочтительный вариант.
- Что такое Imperial или Matric в приложении Strava? Независимо от того, какая система измерения выбрана в вашей стране, выберите Имперская система и отображение всех единиц расстояния в милях. или Опция Mertic отобразит единицы измерения расстояния в километрах.. если ваше приложение не показывает изменений в модуле, закройте приложение и перезапустите.
- Вот и все.
Инструкции по преобразованию миль в километры на Strava Desktop
Кросс-платформенные фитнес-аккаунты Strava доступны во всех браузерах на компьютерах и Mac. Выполните следующие шаги и настройте параметры учетной записи.
- Посещение Strava.com и войдите в свою запись в браузере рабочего стола.
- Выберите «Настройки», который находится под изображением вашего профиля в правом верхнем углу.
- Нажмите «Настройки отображения» в меню слева. Проплывите над «Единицами и измерениями» и возьмите маленький карандаш, который, кажется, начинает изменяться.
- Используйте раскрывающееся меню, чтобы преобразовать «километры и килограммы» в «мили и фунты».
- Вот и все. Вернитесь к своей записи отслеживания и получите расстояние в новых единицах измерения.
Как изменить Strava на км на Apple Watch
- Посетите приложение настроек на своих яблочных часах
- Прокрутите до параметра и откройте на тренировке.
- Прокрутите вниз. Затем выберите единицы измерения и измените их.
- Вот и все.
Кроме того, вы также можете сделать это из приложения Health для сопряженного iPhone,
- В приложении для здоровья на вашем iPhone посетите сводку
- Выберите расстояние для ходьбы и бега.
- Прокрутите вниз и выберите единицу измерения, а затем выберите мили или км.
- Вот и все.
Как изменить расстояние на Strava?
Ответ довольно прост. Ниже приведены инструкции
- Откройте приложение, нажмите на ВАС слева
- Выберите трехточечные линии справа
- Нажмите на обрезку
- Всплывающее окно спросит вас, действительно ли вы хотите обрезать, выберите вариант обрезки
- После обрезки нажмите значок плюса в левом нижнем углу.
- Выберите ручное действие
- Отрегулируйте время и расстояние
Может ли Strava сообщать вам о каждом километре? Как можно остановить объявление?
Приложение Strava может постоянно критиковать выполнение разделов (для пробежек и заездов) точно так же, как и обновления на неполный рабочий день (как бы для пробежек).
Для расширения возможностей аудиообъявлений
- Изучите экран записи с помощью круглой кнопки записи (фокус базовой панели инструментов)
- Нажмите на символ настроек (показан ниже)
- Нажмите на «Звуковые подсказки».
Затем вы сможете отключить звуковые объявления, каждые полмили или километр или каждую полную милю или километр (в зависимости от единиц измерения, установленных в ваших наклонах). «Производительность сегмента в реальном времени» — это выделение членства, которое дает вам текущие обновления результатов по разделу во время съемки. Теперь, по сути, используйте Strava как обычно во время своей хроники; вы будете время от времени получать обновления о своем времени и скорости через динамик телефона или в наушниках.
Если вы выйдете из приложения Strava, объявление будет остановлено автоматически.
Заключительное примечание:
Strava — очень полезное приложение для iPhone. Пользователи пользуются тем же. Несомненно, у него много полезных свойств, и некоторые из них уже обсуждались выше. Используйте это приложение надлежащим образом. Оставайся здоровым, оставайся в форме.
Точность масштаба
Предельная возможность измерения и построения отрезков на картах и планах ограничена величиной 0,01 см. Соответствующее ей число метров местности в масштабе карты или плана представляет собой предельную графическую точность данного масштаба.
Поскольку точность масштаба выражает длину горизонтального проложения линии местности в метрах, то для ее определения следует знаменатель численного масштаба разделить на 10 000 (1 м содержит 10 000 отрезков по 0.01 см). Так, для карты масштаба 1:25 000 точность масштаба равна 2.5 м; для карты 1:100 000 — 10 м и т. п.
Масштабы топографических карт
численный масштаб карты |
название карты |
1 см на карте соответствует на местности расстоянию |
1 см2 на карте соответствует на местности площади |
1:5 000 |
пятитысячная |
50 м |
0.25 га |
1:10 000 |
десятитысячная |
100 м |
1 га |
1:25 000 |
двадцатипятитысячная |
250 м |
6.25 га |
1:50 000 |
пятидесятитысячная |
500 м |
25 га |
1:1100 000 |
стотысячная |
1 км |
1 км2 |
1:200 000 |
двухсоттысячная |
2 км |
4 км2 |
1:500 000 |
пятисоттысячная, или полумиллионная |
5 км |
25 км2 |
1:1000000 |
мииллионная |
10 км |
100 км2 |
Ниже приведены численые маштабы карт и соответствующие им именованые масштабы:
Масштаб 1:100 000
- 1 мм на карте – 100 м (0.1 км) на местности
- 1 см на карте – 1000 м (1 км) на местности
- 10 см на карте – 10000 м (10 км) на местности
Масштаб 1:10000
- 1 мм на карте – 10 м (0.01 км) на местности
- 1 см на карте – 100 м (0.1 км) на местности
- 10 см на карте – 1000м (1 км) на местности
Масштаб 1:5000
- 1 мм на карте – 5 м (0.005 км) на местности
- 1 см на карте – 50 м (0.05 км) на местности
- 10 см на карте – 500 м (0.5 км) на местности
Масштаб 1:2000
- 1 мм на карте — 2 м (0.002 км) на местности
- 1 см на карте – 20 м (0.02 км) на местности
- 10 см на карте – 200 м (0.2 км) на местности
Масштаб 1:1000
- 1 мм на карте – 100 см (1 м) на местности
- 1 см на карте – 1000см (10 м) на местности
- 10 см на карте – 100 м на местности
Масштаб 1:500
- 1 мм на карте – 50 см (0.5 метра) на местности
- 1 см на карте – 5 м на местности
- 10 см на карте – 50 м на местности
Масштаб 1:200
- 1 мм на карте – 0,2 м (20 см) на местности
- 1 см на карте – 2 м (200 см) на местности
- 10 см на карте – 20 м (0.2 км) на местности
Масштаб 1:100
- 1 мм на карте – 0,1 м (10 см) на местности
- 1 см на карте – 1 м (100 см) на местности
- 10 см на карте – 10 м (0.01 км) на местности
Пример 1
Переведите численный масштаб карты в именованный:
- 1:200 000
- 1:10 000 000
- 1:25 000
Решение:
Для более легкого перевода численного масштаба в именованный нужно посчитать, на сколько нулей кончается число в знаменателе.
Например, в масштабе 1:500 000 в знаменателе после цифры 5 находится пять нулей.
Если после цифры в знаменателе пятьи более нулей, то, закрыв (пальцем, авторучкой или просто зачеркнув) пять нулей, получим число километров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Пример для масштаба 1:500 000
В знаменателе после цифры – пять нулей. Закрыв их, получим для именованного масштаба: в 1 см на карте 5 километров на местности.
Если после цифры в знаменателе менее пяти нулей, то, закрыв два нуля, получим число метров на местности, соответствующее 1 сантиметру на карте.
Если, например, в знаменателе масштаба 1:10 000 закроем два нуля, получим:
в 1 см – 100 м.
Ответы
- в 1 см – 2 км
- в 1 см – 100 км
- в 1 см – 250 м
Используйте линейку, накладывайте на карты для облегчения измерения расстояний.
Пример 2
Переведите именованный масштаб в численный:
- в 1 см – 500 м
- в 1 см – 10 км
- в 1 см – 250 км
Решение:
Для более легкого перевода именованного масштаба в численный нужно перевести расстояние на местности, указанное в именованном масштабе, в сантиметры.
Если расстояние на местности выражено в метрах, тогда чтобы получить знаменатель численного масштаба, нужно приписать два нуля, если в километрах, то пять нулей.
Например, для именованного масштаба в 1 см — 100 м расстояние на местности выражено в метрах, поэтому для численного масштаба приписываем два нуля и получаем: 1:10 000.
Для масштаба в 1 см – 5 км приписываем к пятерке пять нулей и получаем: 1:500 000.
Ответы
- 1:50 000;
- 1:1 000 000;
- 1:25 000 000.
Типы карт в зависимости от масштабов
Карты в зависимости от масштабов условно подразделяют на следующие типы:
- топографические планы 1:400 — 1:5 000;
- крупномасштабные топографические карты 1:10 000 — 1:100 000;
- среднемасштабные топографические карты от 1:200 000 — 1:1 000 000;
- мелкомасштабные топографические карты менее 1:1 000 000.
Масштабы чертежей
При составлении чертежей есть смысл руководствоваться принципом дробления крупного проекта на маленькие.
Если есть цель спроектировать особняк, то архитектор, скорее всего, составит план каждой комнаты, кабинета, зала, гостиной и прочего. А уже потом объединит это в один генеральный план особняка с указанием масштаба.
Способы такой записи регулируются ГОСТом 2.302-68. Архитектору остается только выбрать вариант из предоставленной таблицы:
Наименование масштаба | Предлагаемый ГОСТом ряд |
Для уменьшения | 1:100000, 1:50000, 1:25000, 1:5000, 1:20, 1:500, 1:100, 1:10, 1:200, 1:50, 1:1000, 1:2000, 1:10000 |
А вот если вы занимаетесь моделированием, то при создании объектов следует прибегать ко второй части таблицы, где самый крупный показатель:
Наименование масштаба | Предлагаемый ГОСТом ряд |
Для увеличения | 2:1, 5:1, 20:1, 100:1 |
Понятие масштаба. Измерение расстояний на местности и на карте
Самарский областной центр технического творчества учащихся
Самарская городская общественная организация «Детско-молодежный спортивно-технический клуб Контур»
Абрамов А.В.
Самара, 2000 г.
1 часть
Пособие для учащихся учреждений дополнительного образования и для занятий спортивной радиопеленгацией в семье
1.4. Понятие масштаба. Измерение расстояний на местности и на карте.
Вспомним материал параграфа 2. Там говорилось о важнейших свойствах карты. Одно из них гласило: все объекты на карте уменьшены по сравнению с соответствующими объектами местности в одинаковое количество раз. А во сколько же раз карта уменьшена по сравнению с местностью? Наверное, разные карты уменьшены по-разному. Величина, характеризующая степень уменьшения карты, называется масштабом.
Масштаб карты — это дробь, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе – величина, показывающая, во сколько раз уменьшены объекты карты по сравнению с соответствующими объектами местности.
Масштаб карты указывается в зарамочном оформлении. Знание масштаба позволяет нам измерять расстояния по карте и переводить их в расстояния на местности. В примере, рассмотренном в предыдущем параграфе, мы, двигаясь к лесному озеру, не знали, сколько нам до него идти. Вдруг мы отклонились от азимута и озеро давно уже позади? Такого вопроса не возникло, если бы мы, измерив расстояние от домика лесника до озера по карте, рассчитали это расстояние на местности.
Пусть масштаб карты составляет 1:15000. Это означает, что все расстояния местности уменьшены при нанесении на карту в 15000 раз. Следовательно, расстояния, измеренные по карте, при переносе на местность должны быть увеличены в 15000 раз. Каждый сантиметр карты составляет 15000 сантиметров на местности или 150 метров. Таким образом, для карты масштаба 1:15000, 1 см на карте соответствует 150 метрам на местности, а 1 мм – 15 метрам.
Как перевести расстояние, измеренное по карте, в расстояние на местности? Очень просто. Нужно расстояние в миллиметрах умножить на 15 (вспомните, ведь 1 мм это 15 м). И тогда мы получим расстояние в метрах.
Обратите внимание, что в значении масштаба не указана единица измерения (1:15000). Это не случайно
Дело в том, что нет никакой разницы в каких единицах вести измерения. Хоть в попугаях и слоненках, как это делалось в известном мультфильме. Выражение масштаба показывает, что 1 единица на карте, будь то миллиметр, сантиметр, попугай, соответствует 15000 таких же единиц на местности (миллиметров, сантиметров, попугаев).
Для удобства работы условимся измерять расстояния на карте в миллиметрах, а на местности в метрах. Тогда для перевода единиц карты в единицы местности можно воспользоваться таким соотношением:
Чтобы найти расстояние между двумя объектами местности в метрах, нужно на карте измерить это расстояние в миллиметрах, умножить на знаменатель масштаба и перевести полученный результат в метры, то есть разделить на тысячу.
Запишем соотношение в виде формулы:
где – F(m) – расстояние на местности в метрах,
K(mm) – расстояние по карте в миллиметрах, M – знаменатель масштаба.
Задания для самостоятельной работы.
- Определите расстояния между КП по картам различных масштабов.
- Выберите на карте перегон заданной длины.
- Вдоль тропы установлены КП с номерами. На карточке нарисован отрезок и указан масштаб. Добежать до «своего» КП.
- Добежать до заданного КП. Нарисовать отрезок в разных масштабах.
- Даны направления (азимуты) и расстояния. Найти КП на местности.
- Идти от КП к КП (с точки каждого КП видны другие) и рисовать маршрут в виде ломаной линии при заданном масштабе.
История [ править ]
Основы количественного масштабирования карты восходят к древнему Китаю с текстовыми свидетельствами того, что идея масштабирования карты была понята во втором веке до нашей эры. Древние китайские геодезисты и картографы обладали обширными техническими ресурсами, которые использовались для создания карт, таких как счетные стержни , квадрат плотника , отвесы , компасы для рисования кругов и визирные трубки для измерения наклона. Системы отсчета, постулирующие зарождающуюся систему координат для определения местоположения, были намекают древние китайские астрономы, которые делили небо на различные секторы или лунные ложи.
Китайский картограф и географ Пей Сю периода Троецарствия создал набор карт с большой территорией, которые были нарисованы в масштабе
Он разработал набор принципов, в которых подчеркивалась важность согласованного масштабирования, направленных измерений и корректировок в измерениях земли на местности, которая была нанесена на карту