Как в excel посчитать медиану

Среднее, Медиана и Мода

Среднее (mean) это статистическое значение среднего значения, например, средним для 4,5,6 будет 5. Как рассчитать среднее значение в Excel? =average(число1,число2 и т.д.)

Mean=AVERAGE(AC16:AC21)

Путем вычисления среднего мы определяем, сколько мы продали в среднем. Эта информация полезна, если нет экстремальных значений (или выбросов). Почему?

Например, мы продали в среднем товаров на $3000, но на самом деле нам повезло, т.к. 6 сентября покупатели потратили больше. В предыдущие шесть дней товара было куплено в среднем лишь на $618. Исключив крайние значения от среднего, можно получить более репрезентативные даные.

Медиана (median) это значение, которое делит набор данных на две равные части. Например, для набора данных 224, 298, 304 медианой является — 298. Для того чтобы вычислить среднее для большого набора данных, можно использовать следующую формулу =MEDIAN(224,298,304).

Когда может пригодиться медиана? Медиана полезна, когда у вас есть неравномерное распределение, например, цена ваших конфет варьируется от $3 до $15 за упаковку, но также у вас есть очень дорогие конфеты за $100, которые покупают редко. В конце месяца вы делаете отчет, и вы видите, что вы продали в основном дешевые конфеты и только пару упаковок за $100. В этом случае вам будет полезен расчет медианы.

Самый простой способ понять, когда лучше использовать медиану и среднее, это построение гистограммы. Если ваша гистограмма сильно смещена до экстримальных значений, значит нужно рассчитывать медиану.

Мода (mode) самое распространенное значение, например, мода для: 4,6,7,7,7,7,9,10 это 7.

Рассчитать моду в Excel вы можете с помощью формулы =MODE(4,6,7,7,7,7,9,10).

Но имейте в виду, что Excel выдает за моду наименьшее значение из возможных. Например, вы рассчитываете моду для следующего набора данных: 2,2,2,4,5,6,7,7,7,8,9, сразу отметим, что здесь две моды — 2 и 7, но Excel покажет вам только наименьшее значение — 2.

Когда можно использовать функцию моды? Расчет моды полезен только для целых чисел, например 1, 2 и 3. И нежелателен для дробных чисел, таких как 1,744; 2,443; 3,323, т.к. числа могут дублироваться.

Использование функции MEDIAN в Microsoft Excel

В Excel есть несколько функций, которые рассчитывают часто используемые средние значения. Функция MEDIAN находит медиану или среднее значение в списке чисел.

Примечание . Эти инструкции относятся к Excel 2019, 2016, 2013, 2010, Excel 2019 для Mac, Excel 2016 для Mac, Excel для Mac 2011, Excel для Office 365 и Excel Online.

Как работает функция MEDIAN

Функция MEDIAN сортирует предоставленные аргументы, чтобы найти значение, которое арифметически падает в середине группы.

Если существует нечетное количество аргументов, функция идентифицирует среднее значение в диапазоне как среднее значение.

Если имеется четное число аргументов, функция принимает среднее арифметическое или среднее из двух средних значений.

аргументы

Значения, предоставляемые в качестве аргументов, не обязательно должны быть в каком-то определенном порядке для работы функции. Вы можете увидеть это в игре в четвертом ряду на примере изображения ниже.

MEDIAN Синтаксис функции

Синтаксис функции относится к макету функции и включает имя функции, скобки, разделители запятых и аргументы.

Ниже приведен синтаксис для функции MEDIAN:

  = MEDIAN (  Number1  ,   Number2  ,   Number3  ,  ... )  

• = MEDIAN . Все формулы MEDIAN начинаются таким образом.
• Number1 Обязательные данные, которые должны быть рассчитаны функцией.
• Number2 Необязательные дополнительные значения данных для расчета в среднем. Максимально допустимое количество записей – 255, каждая из которых должна быть разделена запятой.

Этот аргумент может содержать:

• Список чисел для усреднения
• Ячейки ссылаются на расположение данных на листе
• Диапазон ссылок на ячейки
• Именованный диапазон

Варианты ввода функции и ее аргументов:

• Ввод полной функции, например = MEDIAN (A2: F2) , в ячейку листа
• Ввод функции и аргументов с использованием диалогового окна функции

Пример функции MEDIAN

Эти шаги подробно описывают, как ввести функцию MEDIAN и аргументы, используя диалоговое окно для первого примера, показанного на изображении выше.

1. Нажмите на ячейку G2 , где будут отображаться результаты.
2. Нажмите кнопку Вставить функцию , чтобы открыть диалоговое окно «Вставить функцию».
3. Выберите Статистический в списке категорий.
4. Выберите MEDIAN в списке функций и нажмите ОК .
5. Выделите ячейки от A2 до F2 на листе, чтобы автоматически вставить этот диапазон.
6. Нажмите Enter , чтобы завершить функцию и вернуться к рабочему листу.

Ответ 20 должен появиться в ячейке G2

Если щелкнуть ячейку G2, полная функция = MEDIAN (A2: F2) появится в строке формул над рабочим листом.

Почему медиана 20? Для первого примера в изображении, поскольку существует нечетное количество аргументов (пять), среднее значение вычисляется путем нахождения среднего числа. Здесь 20, потому что есть два числа больше (49 и 65) и два числа меньше (4 и 12).

Пустые ячейки против нулевых значений

При нахождении медианы в Excel, есть разница между пустыми или пустыми ячейками и теми, которые содержат нулевое значение.

Как показано в приведенных выше примерах, функция MEDIAN игнорирует пустые ячейки, но не ячейки, содержащие нулевое значение.

• Медиана изменяется между первым и вторым примерами, потому что в ячейку A3 был добавлен ноль, а ячейка A2 пуста.
• Добавление ноля к ячейке A3 изменяет число аргументов, передаваемых функции в ячейке G3, с пяти до шести – четное число. В результате медиана рассчитывается путем сложения двух средних значений (12 и 20) вместе, а затем деления на два, чтобы найти их среднее значение (16).

По умолчанию Excel отображает ноль (0) в ячейках с нулевым значением, как показано в примере выше. Эту опцию можно отключить, и, если это будет сделано, такие ячейки останутся пустыми, но нулевое значение для этой ячейки все еще будет включено в качестве аргумента функции при вычислении медианы.

Примечание . Этот параметр нельзя отключить в Excel Online.

Как включить или отключить этот параметр в Excel 2019, Excel 2016, Excel 2013 и Excel 2010 :

1. Перейдите на вкладку Файл и нажмите Параметры .
2. Перейдите в категорию Дополнительно на левой панели параметров.
3. На правой стороне прокручивайте вниз, пока не найдете раздел Параметры отображения для этого рабочего листа .
4. Чтобы скрыть нулевые значения в ячейках, снимите флажок Показать ноль в ячейках с нулевым значением . Чтобы отобразить нули, поставьте галочку в поле.
5. Сохраните любые изменения с помощью кнопки ОК .

Как включить или отключить этот параметр в Excel 2019 для Mac, Excel 2016 для Mac и Excel для Mac 2011 :

1. Перейдите в меню Excel .
2. Нажмите Настройки .
3. Нажмите Вид в разделе «Авторизация».
4. Снимите флажок Показать нулевые значения в разделе Параметры окна .

Расчет средней арифметической в Excel

Оно-то, конечно, так, Excel считает по формуле, но вид формулы и результат сильно зависят от исходных данных. А исходные данные бывают очень разные, в том числе и динамические, то есть изменчивые.

В скобках указывается диапазон исходных данных, по которым рассчитывается среднее значение, что удобно делать мышкой (компьютерной). У этой формулы есть замечательное свойство, которое придает ей ценность и выгодно отличает от ручного суммирования с делением на количество значений.

Вначале нужно выделить ячейку, в которой будет стоять формула. После вызова формулы в скобках потребуется прописать диапазон данных, по которым будет рассчитываться среднее значение.

Есть и стандартный для всех функций способ вызова. Нужно нажать на кнопку fx в начале строки, где прописываются функции (формулы) и тем самым вызвать Мастер функций. Снова жмем на «Ввод» или «Ок» Результат расчета отразиться в ячейке с формулой.

Медиана выборки

Медиана (median) – это число, которое является серединой множества чисел: половина чисел множества больше, чем медиана , а половина чисел меньше, чем медиана .

Для вычисления медианы необходимо сначала отсортировать множество чисел (значения в выборке ). Например, медианой для выборки (2; 3; 3; 4 ; 5; 7; 10) будет 4. Т.к. всего в выборке 7 значений, три из них меньше, чем 4 (т.е. 2; 3; 3), а три значения больше (т.е. 5; 7; 10).

Если множество содержит четное количество чисел, то вычисляется среднее для двух чисел, находящихся в середине множества. Например, медианой для выборки (2; 3; 3 ; 6 ; 7; 10) будет 4,5, т.к. (3+6)/2=4,5.

Для определения медианы в MS EXCEL существует одноименная функция МЕДИАНА() , английский вариант MEDIAN().

Медиана не обязательно совпадает со средним значением (mean, average) в выборке . Совпадение имеет место только в том случае, если значения в выборке распределены симметрично относительно среднего . Например, для выборки (1; 2; 3 ; 4 ; 5; 6) медиана и среднее равны 3,5.

Чтобы в этом убедиться – построим гистограмму для симметричной выборки, состоящую из 36 значений, и вычислим среднее и медиану (см. файл примера лист Медиана-выборка ).

В чем же ценность медианы ? Почему ее используют зачастую наравне со средним значением ?

Оба параметра используются для определения «центральной тенденции» выборки . Для выборки с несимметричным распределением, медиана будет отличаться от среднего . Например, для (1; 2; 3 ; 4 ; 5; 600) медиана равна 3,5, а вот среднее равно 103,5 (смещено в сторону б о льшего значения).

То есть, если имеется длинный хвост распределения, то медиана лучше, чем среднее значение, отражает «типичное» или «центральное» значение. Например, рассмотрим пример несправедливого распределения зарплат в компании, в которой руководство получает существенно больше, чем основная масса сотрудников (также см. статью Описательная статистика , раздел Медиана ).

Очевидно, что средняя зарплата (71 тыс. руб.) не отражает тот факт, что 86% сотрудников получает не более 30 тыс. руб. (т.е. 86% сотрудников получает зарплату в более, чем в 2 раза меньше средней!). В то же время медиана (15 тыс. руб.) показывает, что как минимум у половины сотрудников зарплата меньше или равна 15 тыс. руб.

Примечание : Так как медиана является 50-й процентилью и 2-й квартилью , ее также можно вычислить с помощью формул =ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ( Выборка;0,5 ) и =КВАРТИЛЬ.ВКЛ( Выборка;2 ) , где Выборка – это ссылка на диапазон, содержащий значения выборки.

Если выборка содержит нечетное количество чисел, то для вычисления медианы можно также воспользоваться формулой: НАИБОЛЬШИЙ(Выборка;СЧЁТ(Выборка)/2) .

Сезонное прогнозирование

Предположим, скоро Рождество. Прогнозирование на зимний сезон будет весьма полезно, особенно когда с этим периодом вы связываете большие надежды.

Если вы не попали под Google-фильтры Panda или Penguin и ваши продажи/посетители соответствуют сезонным тенденциям, вы можете спрогнозировать характер продаж или посещений.

Сезонное прогнозирование — это метод, который позволяем нам оценить будущие значения набора данных на основе сезонных колебаний. Сезонные наборы данных есть везде, например, магазин мороженого будет очень востребован во время летнего сезона, а сувенирный магазин может достичь максимальных продаж во время зимних праздников.

Прогнозирование данных на ближайшее будущее может быть очень полезно, особенно когда мы планируем вкладывать деньги в маркетинговые кампании для таких сезонов.

Следующий пример представляет собой базовую модель, но она может быть расширена до более сложных, чтобы отвечать вашей бизнес-модели.

Загрузите

Для удобства восприятия я разобью весь процесс на этапы. Вам нужно загрузить таблицу Excel и выполнить следующие шаги:

• Экспортируйте ваши данные; чем больше данных, тем более точным будет прогноз! Укажите даты в столбце А, а продажи в столбце В.
• Рассчитайте индекс для каждого месяца и добавьте полученные данные в столбец С.

Для расчета индекса прокрутите вниз, справа вы найдете таблицу под названием Индекс (Index). Индекс за январь 2009 рассчитывается путем деления продаж за январь 2009 г. на среднее значение продаж за весь 2009 год.

Таким же образом рассчитайте индекс для каждого месяца каждого года.

В столбце S с 38 по 51 строки мы рассчитали средний индекс для каждого месяца.

Т.к. сезонность повторяется каждые 12 месяцев, мы скопировали значения индекса в столбец C, т.к. они остаются актуальными. Вы можете заметить, что индекс января 2009 такой же как и в январе 2010 и 2011 годов.

• В столбце D рассчитайте Скорректированные данные (Adjusted data) путем деления ежемесячных продаж на индекс =B10/C10.
• Выберите значения из столбцов A, B и D и постройте линейный график.
• Выберите скорректированную линию (в моем случае это красная линия) и добавьте линейный тренд, проверьте окошко «Показать уравнение на графике».

Рассчитайте несезонные значения для прошлого периода путем умножения ежемесячных продаж на коэффициент из уравнения линии тренда и добавьте константу из уравнения (столбец Е).

После создания линии тренда и представления Уравнения на графике, мы принимаем во внимание Коэффициент — число, которое умножается на X, и константу — число, которое, как правило, является отрицательным

Проставляем коэффициент в ячейку E2, а Константу — в ячейку F2.

• Рассчитайте Сезонные значения для прошлого периода путем умножения индекса (столбец С) на ранее рассчитанные данные (столбец Е).
• Рассчитайте средний процент ошибки (MPE — mean percentage error) путем деления продаж на Сезонные значения для прошлого периода минус 1 (=B10/F10-1).
• Рассчитайте средний абсолютный процент ошибки (MAPE — mean adjusted percentage error) путем возведения в квадрат данные в стобце MPE (=G10^2).

В моих ячейках F50 и F51 представлены спрогнизованные данные для ноября 2012 и декабря 2012. Ячейка H52 демонстрирует погрешность.

С помощью данного метода мы можем определить, что в декабре 2012 мы заработаем $22,022 ± 3.11%. Теперь идем к боссу и рассказываем о своих предположениях.

Гистограммы

Предположим, недавно в вашем блоге была опубликована сотня гостевых постов, некоторые из них хорошего качества, другие не очень. Возможно, вы захотели узнать, какие из постов получили по 10, 20, 30 обратных ссылок или вам интересны твиты, лайки, расшаривания, а может и просто посещения.

Мы разделили все это на группы с помощью графического представления данных под названием гистограмма. Виргил Гик (Virgil Ghic) приводит пример с посещениями и постами, как один из менее сложных. Он настроил свой аккаунт в Google Analytics следующим образом: у него есть профиль, в который собирается статистика только по его блогу, ничего больше. Если у вас нет такого же профиля, тогда вы можете использовать сегменты.

Это несложно.

Далее идем в экспорт ->CSV

Открываем Excel и создаем два столбца: Целевая страница и Посещения. Также создаем список, в соответствии с которым будем категоризировать данные. В данном случае мы определяем, сколько статей имеют 100, 300, 500 и т.д. посещений.

Данные -> Анализ данных->Гистограммы->OK

• Входной интервал (input range) будет столбец с посещениями.
• Интервал карманов (bin range) — это группы.
• Выходной интервал (output range), кликните на ячейку, где вы хотите создать гистограмму.
• Проверьте график выхода (chart output).
• Нажимаем OK.

Вы получили гистограмму, которая отражает количество статей, сгруппированных по посещениям. Чтобы лучше разобраться в гистограмме, нужно кликнуть на любую ячейку в столбцах Bin и Frequency и отфильтровать частоту от меньшего к большему.

Анализировать данные теперь еще проще. Возвращаемся и фильтруем все статьи от меньшего или равного 100 посещениям (Визиты, выпадающее меню->Числовые фильтры->Между…0-100->Ok) в прошлом месяце и обновляем.

Метод метод WorksheetFunction. Median (Excel)

• 05/24/2019
• Время чтения: 2 мин
• Соавторы

В этой статье

Возвращает медиану заданному числу.Returns the median of the given numbers. Медиана — это число в середине набора чисел.The median is the number in the middle of a set of numbers.

СинтаксисSyntax

Expression. Медиана (Arg1, arg2, arg3, Arg4, Arg5, Arg6, Arg7, Arg8, Arg9, Arg10, Arg11, Arg12, Arg13, Arg14, _Arg15 _, Arg16, Arg17, Arg18, Arg19, Arg20, Arg21, Arg22, Arg23, Arg24, Arg25, Arg26, Arg27, _Arg28 _, Arg29, Arg30)expression.Median (Arg1, Arg2, Arg3, Arg4, Arg5, Arg6, Arg7, Arg8, Arg9, Arg10, Arg11, Arg12, Arg13, Arg14, Arg15, Arg16, Arg17, Arg18, Arg19, Arg20, Arg21, Arg22, Arg23, Arg24, Arg25, Arg26, Arg27, Arg28, Arg29, Arg30)

Expression (выражение ) Переменная, представляющая объект метод WorksheetFunction .expression A variable that represents a WorksheetFunction object.

ПараметрыParameters

ИмяName	Обязательный или необязательныйRequired/Optional	Тип данныхData type	ОписаниеDescription
Arg1 — Arg30Arg1 — Arg30	ОбязательныйRequired	VariantVariant	Число1, число2… от – 1 до 30 чисел, для которых вычисляется медиана.Number1, number2… — 1 to 30 numbers for which you want the median.

ПримечанияRemarks

Если в наборе есть четное число чисел, медиана **** вычисляет среднее арифметическое двух чисел в середине.If there is an even number of numbers in the set, Median calculates the average of the two numbers in the middle.

Аргументы могут быть числами или именами, массивами или ссылками, содержащими числа.Arguments can either be numbers or names, arrays, or references that contain numbers.

Учитываются логические значения и текстовые представления чисел, которые вы вводите непосредственно в список аргументов.Logical values and text representations of numbers that you type directly into the list of arguments are counted.

Если аргумент array или Reference содержит текст, логические значения или пустые ячейки, эти значения игнорируются; Тем не менее, ячейки с нулевым значением включены.If an array or reference argument contains text, logical values, or empty cells, those values are ignored; however, cells with the value zero are included.

Аргументы, которые являются значениями ошибки или текстом, не преобразуемым в числа, вызывают ошибки.Arguments that are error values or text that cannot be translated into numbers cause errors.

Примечание

Функция медиана измеряет центральную тенденции, которая представляет собой расположение центра группы номеров в статистическом распределении.The Median function measures central tendency, which is the location of the center of a group of numbers in a statistical distribution. Ниже приведены три наиболее распространенные меры центральной тенденции.The three most common measures of central tendency are:

• Среднееарифметическое среднее значение, вычисляемое путем добавления группы чисел и деления их на количество этих номеров.Average, which is the arithmetic mean, and is calculated by adding a group of numbers and then dividing by the count of those numbers. Например, среднее значение 2, 3, 3, 5, 7 и 10 равно 30 на 6, что равно 5.For example, the average of 2, 3, 3, 5, 7, and 10 is 30 divided by 6, which is 5.
• Медиана, которая является средним числом групп чисел; то есть половины чисел имеют значения, превышающие медиану, а половина чисел — меньше, чем медиана.Median, which is the middle number of a group of numbers; that is, half the numbers have values that are greater than the median, and half the numbers have values that are less than the median. Например, медиана 2, 3, 3, 5, 7 и 10 — 4.For example, the median of 2, 3, 3, 5, 7, and 10 is 4.
• Режим, который является наиболее часто встречающееся числом в группе чисел.Mode, which is the most frequently occurring number in a group of numbers. Например, режим 2, 3, 3, 5, 7 и 10 — 3.For example, the mode of 2, 3, 3, 5, 7, and 10 is 3.

Для симметричного распределения группы чисел эти три показателя центральной тенденции одинаковы.For a symmetrical distribution of a group of numbers, these three measures of central tendency are all the same. Для отклоненного распределения группы чисел они могут различаться.For a skewed distribution of a group of numbers, they can be different.

Поддержка и обратная связьSupport and feedback

Есть вопросы или отзывы, касающиеся Office VBA или этой статьи?Have questions or feedback about Office VBA or this documentation? Руководство по другим способам получения поддержки и отправки отзывов см. в статье Поддержка Office VBA и обратная связь.Please see Office VBA support and feedback for guidance about the ways you can receive support and provide feedback.

Особенности использования функции МЕДИАНА в Excel

Функция имеет следующий синтаксис:

=МЕДИАНА(число1;;…)

Описание аргументов:

• число1 – обязательный аргумент, характеризующий первое числовое значение, содержащееся в исследуемом диапазоне;
• – необязательный второй (и последующие аргументы, всего до 255 аргументов), характеризующий второе и последующие значения исследуемого диапазона.

Примечания 1:

1. При расчетах удобнее передавать сразу весь диапазон исследуемых значений вместо последовательного ввода аргументов.
2. В качестве аргументов принимаются данные числового типа, имена, содержащие числа, данные ссылочного типа и массивы (например, =МЕДИАНА({1;2;3;5;7;10})).
3. При расчете медианы учитываются ячейки, содержащие пустые значения или логические ИСТИНА, ЛОЖЬ, которые будут интерпретированы как числовые значения 1 и 0 соответственно. Например, результат выполнения функции с логическими значениями в аргументах (ИСТИНА;ЛОЖЬ) эквивалентен результату выполнения с аргументами (1;0) и равен 0,5.
4. Если один или несколько аргументов функции принимают текстовые значения, которые не могут быть преобразованы в числовые, или содержат коды ошибок, результатом выполнения функции будет код ошибки #ЗНАЧ!.
5. Для определения медианы выборки могут быть использованы другие функции Excel: ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ, КВАРТИЛЬ.ВКЛ, НАИБОЛЬШИЙ Примеры использования:

• =ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ(A1:A10;0,5), поскольку по определению медиана – 50-я процентиль.
• =КВАРТИЛЬ.ВКЛ(A1:A10;2), так как медиана – 2-я квартиль.
• =НАИБОЛЬШИЙ(A1:A9;СЧЁТ(A1:A9)/2), но только если количество чисел в диапазоне является нечетным числом.

Примечания 2:

1. Если в исследуемом диапазоне все числа распределены симметрично относительно среднего значения, среднее арифметическое и медиана для данного диапазона будут эквивалентны.
2. При больших отклонениях данных в диапазоне («разбросе» значений) медиана лучше отражает тенденцию распределения значений, чем среднее арифметическое. Отличным примером является использование медианы для определения реального уровня зарплат у населения государства, в котором чиновники получают на порядок больше обычных граждан.
3. Диапазон исследуемых значений может содержать:

Скачать примеры функции МЕДИАНА для статистического анализа в Excel

• Нечетное количество чисел. В этом случае медианой будет являться единственное число, разделяющее диапазон на два подмножества больших и меньших значений соответственно;
• Четное количество чисел. Тогда медиана вычисляется как среднее арифметическое для двух числовых значений, разделяющих множество на два указанных выше подмножества.

Формула медианы

Формула медианы в статистике для дискретных данных чем-то напоминает формулу моды. А именно тем, что формулы как таковой нет. Медианное значение выбирают из имеющихся данных и только, если это невозможно, проводят несложный расчет.

Первым делом данные ранжируют (сортируют по убыванию). Далее есть два варианта. Если количество значений нечетно, то медиана будет соответствовать центральному значению ряда, номер которого можно определить по формуле:

где

№_Me – номер значения, соответствующего медиане,

N – количество значений в совокупности данных.

Тогда медиана обозначается, как

Это первый вариант, когда в данных есть одно центральное значение. Второй вариант наступает тогда, когда количество данных четно, то есть вместо одного есть два центральных значения. Выход прост: берется средняя арифметическая из двух центральных значений:

В интервальных данных выбрать конкретное значение не представляется возможным. Медиану рассчитывают по определенному правилу. 

Для начала (после ранжирования данных) находят медианный интервал. Это такой интервал, через который проходит искомое медианное значение. Определяется с помощью накопленной доли ранжированных интервалов. Где накопленная доля впервые перевалила через 50% всех значений, там и медианный интервал.

Не знаю, кто придумал формулу медианы, но исходили явно из того предположения, что распределение данных внутри медианного интервала равномерное (т.е. 30% ширины интервала – это 30% значений, 80% ширины – 80% значений и т.д.). Отсюда, зная количество значений от начала медианного интервала до 50% всех значений совокупности (разница между половиной количества всех значений и накопленной частотой предмедианного интервала), можно найти, какую долю они занимают во всем медианном интервале. Вот эта доля аккурат переносится на ширину медианного интервала, указывая на конкретное значение, именуемое впоследствии медианой.

Обратимся к наглядной схеме.

Немного громоздко получилось, но теперь, надеюсь, все наглядно и понятно. Чтобы при расчете каждый раз не рисовать такой график, можно воспользоваться готовой формулой. Формула медианы имеет следующий вид:

где x_Me — нижняя граница медианного интервала;

i_Me — ширина медианного интервала;

∑f/2 — количество всех значений, деленное на 2 (два);

S_(Me-1)— суммарное количество наблюдений, которое было накоплено до начала медианного интервала, т.е. накопленная частота предмедианного интервала;

f_Me — число наблюдений в медианном интервале.

Как нетрудно заметить, формула медианы состоит из двух слагаемых: 1 – значение начала медианного интервала и 2 – та самая часть, которая пропорциональна недостающей накопленной доли до 50%. 

Для примера рассчитаем медиану по следующим данным.

Требуется найти медианную цену, то есть ту цену, дешевле и дороже которой по половине количества товаров. Для начала произведем вспомогательные расчеты накопленной частоты, накопленной доли, общего количества товаров.

По последней колонке «Накопленная доля» определяем медианный интервал – 300-400 руб (накопленная доля впервые более 50%). Ширина интервала – 100 руб. Теперь остается подставить данные в приведенную выше формулу и рассчитать медиану.

То есть у одной половины товаров цена ниже, чем 350 руб., у другой половины – выше. Все просто. Средняя арифметическая, рассчитанная по этим же данным, равна 355 руб. Отличие не значительное, но оно есть.

Функция МЕДИАНА в Excel для выполнения статистического анализа

Функция МЕДИАНА в Excel используется для анализа диапазона числовых значений и возвращает число, которое является серединой исследуемого множества (медианой). То есть, данная функция условно разделяет множество чисел на два подмножества, первое из которых содержит числа меньше медианы, а второе – больше. Медиана является одним из нескольких методов определения центральной тенденции исследуемого диапазона.

Примеры использования функции МЕДИАНА в Excel

Пример 1. При исследовании возрастных групп студентов использовались данные случайно выбранной группы учащихся в ВУЗе. Задача – определить срединный возраст студентов.

Формула для расчета:

B3:B15 – диапазон исследуемых возрастов.

То есть в группе есть студенты, возраст которых меньше 21 года и больше этого значения.

Сравнение функций МЕДИАНА и СРЗНАЧ для вычисления среднего значения

Пример 2. Во время вечернего обхода в больнице каждому больному была замерена температура тела. Продемонстрировать целесообразность использования параметра медиана вместо среднего значения для исследования ряда полученных значений.

Формула для нахождения среднего значения:

Формула для нахождения медианы:

Как видно из показателя среднего значения, в среднем температура у пациентов выше нормы, однако это не соответствует действительности. Медиана показывает, что как минимум у половины пациентов наблюдается нормальная температура тела, не превышающая показатель 36,6.

Внимание! Еще одним методом определения центральной тенденции является мода (наиболее часто встречающееся значение в исследуемом диапазоне). Чтобы определить центральную тенденцию в Excel следует использовать функцию МОДА

Обратите внимание: в данном примере значения медианы и моды совпадают:

То есть срединная величина, делящая одно множество на подмножества меньших и больших значений также является и наиболее часто встречающимся значением в множестве. Как видно, у большинства пациентов температура составляет 36,6.

Пример расчета медианы при статистическом анализе в Excel

Пример 3. В магазине работают 3 продавца. По результатам последних 10 дней необходимо определить работника, которому будет выдана премия. При выборе лучшего работника учитывается степень эффективности его работы, а не число проданных товаров.

Исходная таблица данных:

Для характеристики эффективности будем использовать сразу три показателя: среднее значение, медиана и мода. Определим их для каждого работника с использованием формул СРЗНАЧ, МЕДИАНА и МОДА соответственно:

Для определения степени разброса данных используем величину, которая является суммарным значением модуля разницы среднего значения и моды, среднего значения и медианы соответственно. То есть коэффициент x=|av-med|+|av-mod|, где:

• av – среднее значение;
• med – медиана;
• mod – мода.

Рассчитаем значение коэффициента x для первого продавца:

Аналогично проведем расчеты для остальных продавцов. Полученные результаты:

Определим продавца, которому будет выдана премия:

Примечание: функция НАИМЕНЬШИЙ возвращает первое минимальное значение из рассматриваемого диапазона значений коэффициента x.

Коэффициент x является некоторой количественной характеристикой стабильности работы продавцов, которую ввел экономист магазина. С его помощью удалось определить диапазон с наименьшими отклонениями значений. Этот способ демонстрирует, как можно использовать сразу три метода определения центральной тенденции для получения наиболее достоверных результатов.

Медиана excel — Что такое медиана данных? — 22 ответа



Excel медиана

В разделе Домашние задания на вопрос Что такое медиана данных? заданный автором BasiG лучший ответ это Медиана (50-й процентиль, квантиль 0,5) — возможное значение признака, которое делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части: 50 % «нижних» единиц ряда данных будут иметь значение признака не больше, чем медиана, а «верхние» 50 % — значения признака не меньше, чем медиана.Типичный примерПредположим, что в одной комнате оказалось 19 бедняков и один миллиардер. Каждый кладет на стол деньги из своего кармана. По пять долларов кладет каждый бедняк, а миллиардер — $1 млрд (109). В сумме получается $1 000 000 095. Если мы разделим деньги равными долями на 20 человек, то получим $50 000 004,75. Это будет среднее арифметическое значение суммы наличных, которая была у всех 20 человек в этой комнате.Медиана в этом случае будет равна $5 (полусумма десятого и одиннадцатого, срединных значений ранжированного ряда). Можно интерпретировать это следующим образом. Разделив нашу компанию на две равные группы по 10 человек, мы можем утверждать, что в первой группе каждый положил на стол не больше $5, во второй же не меньше $5. В общем случае можно сказать, что медиана это то, сколько принес с собой средний человек. Наоборот, среднее арифметическое же совершенно неподходящая характеристика в нашем случае, поскольку выходит, что каждый, будь то бедняк или миллиардер, имел приблизительно $50 000 004,75.В случае, когда имеется чётное количество случаев и два средних значения различаются, медианой, по определению, может служить любое число между ними (например, в выборке {1, 2, 3, 4} медианой, по определению, может служить любое число из интервала (2,3)). На практике в этом случае чаще всего используют среднее арифметическое двух средних значений.

22 ответа

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: Что такое медиана данных?

Ответ от Нарочкачто то среднее….

Ответ от Olga G.что то среднее

Ответ от ReknikМедиану определяют и для порядковых качественных данных. Рассмотрим в качестве примера совокупность пяти военнослужащих, имеющих воинские звания: рядовой, ефрейтор, младший сержант, сержант, старший сержант. Эти данные упорядочены по возрастанию званий рядового и сержантского состава. В этой совокупности 5 элементов. Медианой является среднее, третье, т. е. «младший сержант».Если же в подобной совокупности четное число данных, причем средние данные различны, то считают, что медианой является пара средних данных: ведь найти их среднее арифметическое нельзя. Если к перечисленным военнослужащим добавить одного с воинским званием старшина, то медианой совокупности, состоящей из 6 элементов, является пара «младший сержант и сержант».Медиану можно представить и в терминах рангов (см. Первичная обработка результатов измерений). В примере можно подсчитать ранг каждого военнослужащего. Все рядовые имеют один и тот же ранг, равный(применена формула суммы первых n членов арифметической прогрессии). Все ефрейторы имеют ранг, равныйРанг медианы равен 29, поэтому медианой является «ефрейтор».Для вычисления медианы в Excel можно использовать функцию (МЕДИАНА

2 ответа

Привет! Вот еще темы с нужными ответами:

https://youtube.com/watch?v=2sEog5zed7I

Медиана статистика на ВикипедииПосмотрите статью на википедии про Медиана статистика

Медь на ВикипедииПосмотрите статью на википедии про Медь